M Grande

Método de la M Grande

Min z=4x₁+4x₂+x₃

S.A:

2x₁+x₂+x₃   ≤2

2x₁+x₂         ≤3

2x₁+x₂+3x₃ ≥3

x₁, x₂, x₃ ≥0

FORMA AMPLIADA:

F.O. para el Método de la M Grande:

Min z=4x₁+4x₂+x₃+Ma₁

S.A:

2x₁+x₂+  x₃+x₄                    =2

2x₁+x₂                +x₅             =3

2x₁+x₂+3x₃              -x_{6 +} a₁=3

SOLUCIÓN INICIAL:

X1,X2,X3=0  X4=2,X5=3,X6=0, a1=3

Primera tabla

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	A1	Sol
zj-cj	-4	-4	-1	0	0	0	-M	0
X4	2	1	1	1	0	0	0	2
X5	2	1	0	0	1	0	0	3
A6	2	1	3	0	0	-1	1	3

Segunda tabla

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	A1	Sol
zj-cj	-4+2M	-4+M	-1+3M	0	0	-M	0	0	Razon
X4	2	1	1	1	0	0	0	2	2/1
X5	2	1	0	0	1	0	0	3	-
A6	2	1	3	0	0	-1	1	3	3/3

Tercera tabla

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	A1	Sol
zj-cj	-10/3	-11/3	0	0	0	-1/3	1/3-M	1
X4	4/3	2/3	0	1	0	1/3	-1/3	1
X5	2	1	0	0	1	0	0	3
X3	2/3	1/3	1	0	0	-1/3	1/3	1

Por criterio de optimalidad ya se llego a la solucion optima
Sol optima
X4=1 X5=3 X3=1 X1,X2,X6=0
Z=1